最近半年做的纸。

美国在2008年之后，复苏异常缓慢。这一点无论从总产出还是从总就业人数而言都是显著的。如下图所示，2008年的经济危机带来的影响持续而长久。

经济学研究者纷纷提出自己的解释原因，而我给出的原因是，与往常的经济危机不一样的是，这次美国的总企业数量减少了。考虑以下的分解：。表示总就业人数，表示总企业数量，表示企业平均规模。 下图给出了1980年起的四次经济危机中，这三项分别变化的情况。从图中可以看出，除了这次经济危机以外，其余三次的就业人数减少几乎都由于企业平均规模的减小，亦即企业裁员，变卖资产的影响更大。

为什么总企业数量减少会使得经济恢复缓慢呢？我给出的原因是，由于经济危机的影响，2008年左右进入市场的企业数量明显小于往常。本该进入市场的企业，在极端的经济环境影响下不会进入市场了。这“消失的一代”企业本来就会使得市场的企业总数恢复缓慢，更何况年轻企业是经济和就业增长的主要来源，因此年轻企业数量的减少，企业平均年龄的增大，都会导致经济恢复慢于往常。从数据上看，2008年左右进入市场的企业数量也的确少了，如下图所示。中间的图表示2007-2009年进入市场的企业数量相对于平均值的变化，右边的图表示进入市场的企业规模相对于平均值的变化。可以看出，企业规模并不是影响就业的主要原因，而企业数量是。

所以我的工作就是写个模型来论证这件事情是否符合理论。这段不是人话所以可以跳过。这个模型是一个动态随机一般均衡模型，家庭会消费和提供劳动力，厂商部分是异质性的——这意味着在计算劳动力和产品市场均衡的时候，我需要把整个厂商的概率分布作为状态变量。所有的厂商受到共同的需求冲击，这是为了拟合市场动态的数据；每个厂商自己受到不同的生产力冲击，和一个非凸的资产调整支出，这是为了拟合数据中厂商投资的迟滞，以及整个分布；厂商可以选择进入或者退出市场，所有的决定都是内生的。在校准参数的时候我校准了稳态时企业进入市场和增长的情形（上图中间和右边的两条黑线）和一些和经济周期相关的高阶矩（为了有一个符合现实的随机折现因子）。动态均衡的计算方法是线性摄动，但我需要考虑整个分布，所以技术上也能勉强算亮点。

结果也很简单。我比较了模型中有无进入和退出市场的情形，和包含了厂商内生决定进入退出市场的情形。下图给出了两种情形的厂商稳态分布，绿色表示有进入和退出，蓝色表示没有。如图所示，带内生进入和退出的模型有更多的小企业，这也更加符合市场的实际数据，也证明了考虑进入和退出的重要性。然后我比较了两个模型在面临同样冲击的情形下，总产出、消费、投资和就业变化的情形，如下图所示。带进入和退出市场的模型给出了缓慢几乎一倍的回复速度，也证明了如果考虑企业进入和退出市场，经济的确恢复地更为缓慢。

最后，这个缓慢恢复的原因是什么呢？因为“消失的一代”年轻企业。如图所示，模型指出，1年、5年、10年，就算在冲击发生20年之后，经济体的企业数量还是离冲击之前的稳态非常遥远。所以这里我要点题——消失的年轻企业会导致经济复苏缓慢。

这纸其实非常无聊，感觉和撸管一样，没啥用。做也有点定量分析和秀肌肉的意思。现在手上开的新坑们要好玩一些。

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