[书籍] 巴拿赫空间几何与最佳逼近
出版社:
科学出版社
简介:
本书是关于：Banach空间几何理论及其在逼近理论和远达点问题中应用的专著。全书共五章。第1章主要介绍线性拓扑空间概述、局部凸空间的分离性定理、Banach空间的弱拓扑与自反性以及本书后续章节将要用到的一些重要定理。第2章主要介绍与逼近相关的Banach空间几何理论。一方面，介绍近二十多年来出现的强凸性和很凸性等一些新的空间凸性与光滑性、渐近和局部渐近赋范性质以及（C—k）性质等几何性质；另一方面，对一些经典的凸性与光滑性，着重介绍这些凸性与光滑性近二十年来一些新的推广形式及其相应性质。第3章主要在Banach空间的框架下介绍滴性质、弱滴性质、弱滴性质和弱—弱滴性质四种滴性质以及它们与Banach空间其他几何性质的关系。第4章主要介绍第2、3章中Banach空间几何性质在逼近论中逼近元存在性、唯壹性、逼近紧性及度量投影连续性方面的应用。第5章主要介绍Banach空间几何性质在远达点存在性、唯壹性及远达点映射部分连续性等问题中的应用。
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