[书籍] 偏微分方程数值解法（第2版）
出版社:
科学出版社
简介:
《偏微分方程数值解法（第2版）》根据教育部专业目录调整后的要求及计算数学的发展，在笔者修订版《微分方程数值解法》的基础上编写而成。全书包括六章，第一、二章是变分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限体积法，第六章是离散化方程的解法。《偏微分方程数值解法（第2版）》是为信息与计算科学专业本科生编写的教材，但也可作为应用数学、力学及某些工程科学专业的教学用书。[1]是经典著作。我的书[3]在内容取舍方面跟[1]是不同的。差分方法的理论基础是《数学分析》，有限元的理论基础是《Sobolev空间》。考虑到三、四年级本科生的基础，《数学分析》已学过，而一般不会专门开设《Sobolev空间》课程。我在选择内容时，着重点是讲述求解两点边值问题、椭圆微分方程、抛物微分方程和双曲偏微分方程的一些有效的有限差分数值计算方法。在理论分析方面证明差分格式在无穷范数下二阶收敛，对二维问题讲述交替方向法。以讲差分方法为主。对有限元只做简单介绍。[2]的内容如下：《微分方程数值解法》是编者在《微分方程数值解法》（第三版）的基础上修订而成的。本次修订的宗旨是加强方法及其应用，考虑到不同院校的需要，仍然保留常微分方程数值解法这一章。为了更方便教学，采取先介绍有限差分法，后介绍Galerkin有限元法，去掉原来的第七章，将离散方程的有关解法与椭圆方程的差分法和有限元法合并，同时增设了一些数值例子，适当删减部分理论内容，突出应用，降低难度。《微分方程数值解法》包括六章，第一章为常微分方程数值解法，第二章至第四章为椭圆、抛物和双曲偏微分方程的有限差分法，第五章、第六章为Galerkin有限元法。《微分方程数值解法》是为信息与计算科学专业编写的教材，也可以作为数学与应用数学、力学及某些工程科学专业的教学用书，对于从事科学技术、工程与科学计算的专业人员也有参考价值。
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