[书籍] 随机偏微分方程有限元方法
出版社:
电子工业出版社
简介:
本书系统介绍了随机抛物型、双曲型和椭圆型方程的有限元分析方法，全书共6 章。第1 章是预备知识，包括Banach 空间和Hilbert 空间中的几类有界线性算子、Sobolev 空间基本理论、算子半群、有限元方法的基础理论，以及穷维随机积分的基本概念和性质；第2 章介绍随机抛物型方程的有限元分析方法，其中包括确定性抛物方程有限元方法理论分析、自伴算和非自伴算子随机抛物方程的有限元分析方法；第3 章对经典的随机Navier-Stokes 方程进行有限元分析和后验误差估计，重点介绍了后验误差估计方法；第4 章以分别带有Q-Wiener 过程噪声项和带有Brownian 片噪声项的两类随机弹性方程为例，介绍双曲型随机偏微分方程的有限元理论分析方法；第5 章以随机Poisson 方程和随机Stokes 方程为例，介绍椭圆型随机偏微分方程的有限元理论分析方法；第6 章介绍随机积分微分方程有限元理论分析方法。
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