1.引言

        数字水印是一个将版权信息嵌入到指定媒体的技术[1]。有效的图像水印技术主要包括水印生成、水印嵌入、水印识别和水印攻击。

        考虑到水印的隐蔽性，需要选择一个适当的嵌入算法将水印嵌入到频域系数中，使得含水印图像与原始图像比较起来，没有明显的质量下降。近年来，使用各种优化算法，如遗传算法（GA），来加强水印的隐蔽性[2,3]。

        水印识别是为进一步判断提取的水印与原水印的相似程度和提取水印的所有者。为了更清晰地认证提取的水印，有意义水印可以部分或完全由协同神经网络（SNN）从水印图像中恢复[4,5]。

        本文提出了一种新的DWT域图像水印技术。水印数据来自一个有意义的二进制图像，由二维混沌编码而成。水印嵌入中，GA用于选择最佳嵌入强度，将水印嵌入到宿主灰度图像。攻击后，被提取的水印能通过SNN很好地识别。

        2.水印生成

        具有一次耦合项形式的二维Logistic映射系统的动力学行为是由控制参数,和来控制。当时，系统是混沌的，可加密数字图像。

        表示一个有意义的二进制图像，其大小是,,,。

        二维Logistic映射系统迭代运行次后，得到和。使用数值和，加密算法描述如下：

        1)把十进制数转换成二进制，选择前位为。类似，转换成。

        2)根据行序和，进行异或操作,。

        3)根据列序和，进行异或操作,。

        完成了以上三个步骤，就可以得到水印。

        3.水印嵌入

        3.1遗传算法

        遗传算法是模拟生物进化的最优搜素算法，描述如下：

        1）编码：问题域的任何可能解都可表示成种群中的一个个体，并编码为有限长度的二进制串，称为染色体。调整二进制串中的组成元素，即基因，能最小化或最大化适应值。

        2）初始种群：随机生成一定个数的染色体作为第一代。

        3）计算适应值：适应度函数由算法设计者设计，满足特定应用的优化目标。

        4）遗传操作：经过选择、交叉和变异运算后，得到下一代群体后。

        5）终止规则：终止的规则是代数超过规定值或几代后染色体的适应值无变化

        3.2基于遗传算法的水印嵌入

        由于水印识别采用具有较好鲁棒性的SNN方法，在水印嵌入算法中，设计的遗传算法适应度函数只考虑隐蔽性。

        （）表示大小为的宿主灰度图像，为最优的水印图像。水印嵌入算法为：

        1）在空域中，把宿主图像切割成不重叠的子图，共有个子图。

        2）对每一个子图进行DWT，得到低频子带、两个中频子带和、高频子带。

        3）共有中低频子带，染色体可编码成位，每一个染色体对应一个子带位置来嵌入水印。

        4）对于每一个染色体，按照式1或式2修改相应的系数。

        因子和是嵌入强度，CF是HL和LH之一，修改系数得到后进行IDWT。所有的组成了含水印图像。

        5）定义PSNR为适应度函数。

        6）创建一些染色体来生成初始的种群。计算各染色体的适应度值，进行遗传操作直到算法停止，同时得到最优的含水印图像。

        4.水印识别

        根据水印嵌入的规则和遗传算法的最后染色体，用DWT得到水印图像和宿主图像.水印提取如下：

        （4）

        选择与原始有意义的水印图像具有相同大小和相似内容的二进制图像共同形成原型模式集。利用SNN识别提取的水印，解密还原后可得到原始水印图像。

        5.实验

        为了验证预定技术的有效性，从ORL脸数据库[6]选择辣椒图像作为宿主灰度图像，大小为，和大小为的二进制脸部图像作为有意义水印图像。同时，其他四个二进制脸部图像用来组成一个原型模式向量集合，如图1。

        选择控制变量，和初始值，，，把二进制脸部图像加密成水印。脸部图像和水印分别见图1(c)和图1(d)。

        （a）辣椒图像（b）水印辣椒图像

        （c）脸部图像（d）水印

        （e）其他四个图像