最近的一个业务需求是开发一个抽奖管理功能，要求在一个奖池中放一堆奖品，分别给它们设置不同的数量和概率，在奖品没有发完的情况下，概率高的被抽中的几率就大，反之则低。另外，概率为0的不能被抽中，概率为100则一定要被抽中。

这里只讨论下其中的核心算法的设计及一个示例函数，算法之外的系统控制暂不提及。

实现抽奖的方法应该有很多，没有仔细去考察和搜索那些非常复杂的算法，这里仅做了一个简单的假设，并在此基础上推出后面所有的控制逻辑。

1. 基本假设

假设系统生成一个1到100之间的随机整数R，C为1到100之间的一个任意整数，那么R小于C的概率为C/100。

暂且不去从数学上论证这个假设是否真的成立，我们仅从直观上来看，R是随机的，它的值不论是多少，取到1-100之间任意一个整数的概率都是一样的。

但C越小，R落入0-C之间的概率也会越小，所以我们大致上可以用C来控制某个奖品的概率。Good!

2. 实现逻辑

有了上面的假设，我们就可以考虑实现一个奖池内不同奖品配置情况下的控制逻辑。

首先我们把奖池中的奖品做一个过滤，剔除掉那些不满足条件的奖品，比如概率为0的、已经发完的等等。剩下的奖品都是可以被抽中的，只是概率大小不同而已。

OK，下面我们来设置一些概念，以方便后面的行文。

假设有N个奖品，它们都以100为满概率，那么它们总共的概率空间为O=N*100；
如果这N个奖品的概率分别为C1,C2,C3...Cn，那么他们总共的中奖概率空间就是H=C1+C2+C3+...+Cn，因为Cn总是小于等于100，所以
H总是小于等于O。

我们把以上这些参数在后台配置好，当抽奖行为发生时，我们让系统生成一个随机数R，1<=R<=O，那么当R<=C时，我们就认为中奖了，否则就不中奖。Good10!

在判断出是否中奖后，我们就可以进一步判断中了什么奖。
首先把奖品以数组形式A按概率从小到大进行排序，然后求出每个奖品在总中奖概率空间H中的中奖区间，并且把各区间的最大值保存成一个数组D。

例如有a和b两个奖品，概率分别为20和30,那么a的概率空间为20，中奖区间为1-20；而b的概率空间为30，但它的中奖区间是20-50，这样D就是(1,20,50)。

然后我们再把D从小到大排序并循环，当R小于20时，我们认为a被抽中；R小于50时，认为b被抽中。Good11!

这里有个问题，就是为什么不直接把R跟a和b的概率比较，而要比较它们各自中间区间的最大值？

因为我们设想的情况是，不仅某种奖品概率调大时其抽中的几率增大，而且所有奖品的概率都调大时，它们被抽中的几率都增大。

如果直接把R跟奖品各自的概率比较，根据我们上面的逻辑，它们总的中奖空间H=2×100=200，只要R的值小于200，我们就已经认为中奖了；但是当a和b两种奖品的概率为99时，只有当R小于100时它们才会被抽中，R落在100到200之间将不被认为中奖，这显然是不对的。

搞清楚了上面的逻辑，剩下的就是处理一些特殊情况了。
比如，如果某些奖品的概率为100，这就是我们之前说的存在满概率奖品。按我们的设想，当有百分百中奖的奖品时，我们一定要这种奖品被抽中。

处理这个问题，我的方法是把奖品按概率分成两组，一组是满概率奖品，一组是非满概率奖品。当满概率奖品组不为空时，从中随机取出一个作为被抽中的奖品放出，直到这些奖品被抽完。

到此为止整个逻辑基本结束，可以着手写代码了。